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權重函數的應用
權重函數的應用
人類對客觀事物的研究不僅是為了認識它，更重要的是要掌握它。同樣，對于權重函數的研究也完全是為了掌握它，應用它。
根據前面已闡明的結論：一束微流元流經測量管內某一點（x、y、z）時產生的感應電勢不僅與流速及該點的磁場成正比，而且與該點的權重函數值Wy(x、y、z)成正比。對于均勻磁場的變送器，流速為軸對稱分布時通過測量管截面產生的感應電勢因權重函數所起的作用正好等效為1而不起作用（見圖3-77a）。當流速為非軸對稱分布時，就會帶來測量誤差。如圖3-77b所示，假如流量不變，當流體幾種在電極附近的扇形截面S1或S3通過時，電極附近的W值嬰兒產生的干音電勢大，造成了+30%的誤差；當流體幾種在與電勢成90°的扇形截面S2或S4流過時，產生的感應電勢小，造成了-30%的誤差。假如扇形面積按x、y軸來分割（如圖3-77c所示），則每塊扇形面積內的權重函數平均值均等于1.因此，在變送器進口端直接安裝閘閥、旋塞閥或彎管，且流體經過閥、彎管后的流速分布對稱軸線與電極軸線成45°角時，帶來的測量誤差較小。為了克服由于流體分布非軸對稱帶來的測量誤差，我們可以應用權重函數的研究結果，將變送器的磁場按B=B0/W規律分布（B0為電極所在截面中心處的磁感應強度），即權重函數W值大的地方磁感應強度B弱，W值小的地方磁感應強度B強，使B*W=常數C。這樣
de=v*B*Wdτ=v*cdτ (3-57)
在流體流速分布改變時，感應電動勢值只與流速成正比而不受影響，儀表指示只與流量成正比而不會帶來附加誤差，這就是非均勻磁場型變松器的設計依據。

下面我們分析一下W值在z軸上的上的分布。
圖3-78是管軸方向上Wy的分布情況。從圖中可知，Wy值隨著離開電極所在截面距離（z）的增大而迅速衰減，當距離z＞0.25D時實際上達到零。這說明在離電極平面較遠處的管內空間，流體產生的感應電勢對電極上的輸出信號基本上沒有什么貢獻，因此可以把變送器的磁場縮短，從而使整個變送器的長度和體積大大縮小，重量減輕。例如，φ100mm的變送器，原來根據均勻磁場原理設計，要求磁場均勻，線圈軸向長度為2.5~3D，整個變送器的長度為610mm，現根據W函數分布制成的非均勻型變送器，長度僅為300mm。
對于大口徑電磁流量變送器，采用非均勻型結構具有特別重要的意義。大口徑變送器由于體積很大，且很笨重，消耗材料較多，因此價格昂貴，限制了其推廣應用。以均磁場的FL282型變送器為例，口徑為φ1000mm的變送器長3m，重量為3噸；φ2400mm的變送器長尾5.2m，重量達到19噸。不僅儀表價格昂貴，而且運輸、安裝也很困難。當采用非均勻磁場時，儀表的體積和重量可以減少到均勻磁場型的1/2~1/3，節約了大量的材料，降低了成本。